package dp;

/**
 * @Description 莉莉丝笔试题 逃出怪物房间
 * @Author Firenut
 * @Date 2023-07-06 10:23
 */
public class lls_minMonSum {
    // 定义: dp[i][j] 表示到达 grid[i][j] 遇到的最少怪物数量
    // 递推式: dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]) + grid[i][j]
    // 初始值:
    //  dp[0][0] = grid[0][0]
    //  dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j] (j >= 1)
    //  dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0] (i >= 1)
    // 返回值: dp[grid.length][grid[0].length]

    // 注意 递推式的值是由左边和上边的值确定的
    // 所以求解的时候,要先求上边和左边的
    public int minMonSum(int[][] grid){
        int row = grid.length, col = grid[0].length;
        int [][]dp = new int[row][col];
        // dp 数组初始化
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int j = 1; j < col; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }

        // 递推式求值
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            for (int j = 1; j < col; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[row - 1][col - 1];
    }
}
